講義内容詳細：社会数理Ⅰ／社会数理基礎Ⅰ

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年度/Academic Year 2019
授業科目名/Course Title (Japanese) 社会数理Ⅰ／社会数理基礎Ⅰ
英文科目名/Course Title (English) Mathematics for Social Sciences I/Mathematics for Social Sciences Ⅰ
学期/Semester 前期 単位/Credits 2
教員名/Instructor (Japanese) 伏屋 広隆/矢野 公一
英文氏名/Instructor (English) FUSHIYA, Hirotaka/YANO, Kouichi

講義概要/Course description
おもに一変数関数の微分法について講義する．項目としては，導関数，高階導関数，テイラー展開，極値問題，最大値問題など．   授業計画はクラスおよび進行状況などによって変わることがあるので注意すること．
達成目標/Course objectives
　さまざまな量やその変化を取り扱うための基礎となる数理科学の分野を解析学と呼ぶ．社会科学，情報科学，自然科学など量を取り扱うほとんどの学問分野において解析学は不可欠である．解析学の基本的なツールは微分法と積分法であり，「社会数理I」と「社会数理II」とあわせて，解析学の基本である微分法を、「社会数理Ⅲ」で積分法を講義する．前期科目「社会数理I」では，おもに一変数関数の微分法を扱う．いろいろな関数について，導関数が計算できること，グラフを描くことができること，テイラー展開ができることなどを目標とする．
履修条件（事前に履修しておくことが望ましい科目など）/Prerequisite
高等学校の「数学Ⅲ」あるいは「社会数理入門Ⅱ」（「社会数理入門」）の内容を前提とする。 
授業計画/Lecture plan
1
授業計画/Class 第1回 微分係数と導関数
事前学習/Preparation 高等学校の「数学Ⅲ」あるいは「社会数理入門Ⅱ」の内容を確認しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
2
授業計画/Class 第2回 合成関数および陰関数の微分法
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
3
授業計画/Class 第3回 逆関数とその導関数
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
4
授業計画/Class 第4回 接線の方程式
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
5
授業計画/Class 第5回 一次近似とランダウの記号
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
6
授業計画/Class 第6回 高階導関数
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
7
授業計画/Class 第7回 テイラー展開
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
8
授業計画/Class 第8回 テイラー展開の計算法
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
9
授業計画/Class 第9回 近似式
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
10
授業計画/Class 第10回 不定形の極限
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
11
授業計画/Class 第11回 テイラー展開およびその応用のまとめ
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
12
授業計画/Class 第12回 極値問題
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
13
授業計画/Class 第13回 グラフの凹凸
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
14
授業計画/Class 第14回 最大値の定理, 中間値の定理, 平均値の定理
事前学習/Preparation 前回の講義の内容を理解しておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 時間内に間に合わなかったものも含めて、演習問題を解けるようにしておくことが望ましい。
15
授業計画/Class 第15回 総まとめ
事前学習/Preparation 事前に配布した第１５回のプリントの問題を解いておくことが望ましい。
事後学習/Reviewing 講義内容を参考にして、第１５回のプリントの問題を全て解けるようにすることが望ましい。
授業方法/Method of instruction
前半に講義を行い、後半に演習を行う。
成績評価方法/Evaluation
1 試験 Exam 100% 期末試験で評価する．
教科書/Textbooks
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Comments
1 使用しない．
参考書/Reference books
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Comments		 
1 必要に応じて紹介する．