|
1
|
| 授業計画/Class |
【オンライン（オンデマンド型）】数学的準備: 多変数関数，微分と積分
最適化問題を扱うために必要な，多変数関数，微分と積分の基本的な事項を整理する． |
|
|
2
|
| 授業計画/Class |
数学的準備: 行列と固有値
行列の演算と，固有値の求め方を学ぶ．
|
|
|
3
|
| 授業計画/Class |
凸関数
凸関数の性質を理解し，基本的な関数の凸性の判定を行う． |
|
|
4
|
| 授業計画/Class |
制約なし最適化問題1: 1次の最適性条件,2次の最適性条件
制約なし最適化問題の1次の最適性条件,2次の最適性条件の意味を学ぶ．
|
|
|
5
|
| 授業計画/Class |
制約なし最適化問題2: 凸関数と凹関数，凸関数の最適化
凸関数，凹関数，および，凸関数の最適化の方法を学ぶ． |
|
|
6
|
| 授業計画/Class |
制約なし最適化問題3: 降下法の収束性，収束速度
降下法のアルゴリズムの大域的収束性と，その収束速度を学ぶ． |
|
|
7
|
| 授業計画/Class |
基本的な降下法アルゴリズム
基本的な降下法アルゴリズムと，直線探索の方法を学ぶ． |
|
|
8
|
| 授業計画/Class |
最急降下法
最急降下法の手順と理論を学ぶ．また，理論による最急降下法の解析を行う． |
|
|
9
|
| 授業計画/Class |
制約つき最適化問題1: 制約式，接平面，1次の最適性条件（等式条件の場合）
制約式，接平面，等式制約の場合の1次の最適性条件を学ぶ． |
|
|
10
|
| 授業計画/Class |
制約つき最適化問題2: 二次の最適性条件，接部分空間上の固有値
等式制約からなる最適化問題の二次の最適性条件を学ぶ．さらに，収束速度と接部分空間上の固有値との関係を学ぶ． |
|
|
11
|
| 授業計画/Class |
制約つき最適化問題3: 感度分析（等式制約），KKT条件
等式制約からなる制約つき最適化問題の感度分析，等式制約と不等式制約からなる最適化問題に対するKKT条件を学ぶ． |
|
|
12
|
| 授業計画/Class |
マルコフ連鎖（１）: 推移図，マルコフ性
|
|
|
13
|
| 授業計画/Class |
マルコフ連鎖(2): 推移確率行列，定常分布
|
|
|
14
|
| 授業計画/Class |
マルコフ連鎖(3): 状態空間の分割
|
|
|
15
|
| 授業計画/Class |
マルコフ連鎖(4) :応用例
|
|
| |
| 事前学習/Preparation |
教科書の該当箇所を読み，内容を理解する。必要に応じてメモを作成する。 |
| 事後学習/Reviewing |
実施回の内容で理解が十分でないものがあれば，復習して理解する。 |
|