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授業計画/Class |
【第一週目はオンライン(オンデマンド方式)で実施する】 基礎数学 I 復習・数学とはなにか
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授業計画/Class |
数の体系 1: 自然数と整数,ペアノの公理,帰納法,演算と代数構造,数の合同と剰余系 |
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授業計画/Class |
数の体系 2: 有理数と小数,循環小数,無理数(非循環無限小数) |
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授業計画/Class |
数の体系 3: 実数,代数的数と超越数,ネイピアの数 e および円周率 π の無理性(超越性) |
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授業計画/Class |
数の体系 4: 複素数,代数学の基本定理,四元数,八元数(数の拡張) |
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授業計画/Class |
平面幾何学: 直線と二次曲線,円錐曲線,楕円曲線(三次曲線) |
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授業計画/Class |
空間幾何学 1: 平面の方程式,外積,2次および3次の行列式,ヘッセの標準形 |
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授業計画/Class |
空間幾何学 2: 空間内の直線の方程式,平面と直線,連立一次方程式と直線 |
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授業計画/Class |
集合と写像 1: 集合,直積,非交和,対称差,無限和と無限積集合,写像,全射と単射 |
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授業計画/Class |
集合と写像 2: 像と逆像,写像の合成,逆写像,二項演算と二項関係 |
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授業計画/Class |
平面の一次変換 1: 一次変換と行列,回転行列,鏡映行列 |
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授業計画/Class |
平面の一次変換 2: 合同変換と等長変換,一次変換の合成,平行移動と滑り鏡映 |
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授業計画/Class |
論理と記号 1: 命題論理,真理表,論理記号,三段論法,逆・裏・対偶 |
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授業計画/Class |
論理と記号 2: 述語論理,存在記号と全称記号,真理集合,命題の否定 |
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授業計画/Class |
論理と記号 3: 数学の公理と命題,証明,背理法と反例 |
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事前学習/Preparation |
自筆の「基礎数学II」の講義ノートを整理して持参する.講義「基礎数学II」のレジュメの該当箇所を予習する.
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事後学習/Reviewing |
その回の演習で配布された解答例に基づき,できなかった演習問題を解く. 返却された答案を解答例をもとにチェックする.
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