講義内容詳細：数理統計Ⅰ

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学部・研究科のディプロマポリシー/
Undergraduate and Graduate Diploma Policy 科目ナンバリングについて/
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年度/Academic Year	2025
授業科目名/Course Title (Japanese)	数理統計Ⅰ
英文科目名/Course Title (English)	Mathematical Statistics Ⅰ
学期/Semester	前期前半	単位/Credits	2
教員名/Instructor (Japanese)	川崎玉恵
英文氏名/Instructor (English)	KAWASAKI Tamae

講義概要/Course description

統計学は，社会で起こる現象の特徴をデータから見出すことができ，さらにデータ分析をして解釈することによって，様々な現象を客観的にとらえられるとても有効な手法です．数理統計学はこのような統計学や統計的データ分析の基礎となる理論であり，数理統計学を学ぶことによって統計学をより深く理解することができます．
本講義では，数理統計学の概念を理解するとともに，実際に手を動かして計算や証明等をしてもらう演習の時間も多く取ることによって，統計学の基礎を身に付けることを目標とします．

統計学概論の内容を十分に理解し，微分積分，線形代数の初歩の知識を有することを前提に講義します．

達成目標/Course objectives

１．数理統計学における基礎理論の考え方や解釈を身に付ける
２．確率変数について正しく理解する
３．仮説検定における考え方を身に付け，正しい解釈が行える

学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）に基づき、当該科目を履修することで身につく能力 / Abilities to be acquired by completing the course in accordance with the faculty and graduate school diploma policy (graduation certification and degree conferral)

学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）/ Undergraduate and Graduate Diploma Policy (Graduation Certification and Degree Conferral)

知識・技能
Knowledge and skills
思考力・判断力・表現力
Ability to think and judge, and power of expression
意欲・関心・態度
Motivation, interest, and attitude

履修条件（事前に履修しておくことが望ましい科目など）/Prerequisite

「統計学概論」を履修済み，もしくは同程度の基礎知識を修得していることが望ましい．
微分積分，線形代数の基礎知識を修得していることが望ましい．
「数理統計I」と「数理統計II」は，統計学の基礎である数理統計学を２つの科目を通じて講義するため，同時に履修することが望ましい．

授業計画/Lecture plan

授業計画/Class	ガイダンス（授業の進め方や導入）【オンライン授業（オンデマンド型）】
事前学習/Preparation	高校数学や統計学概論の内容を復習しておくこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．必要に応じて，統計学の基礎知識もよく復習すること．

授業計画/Class	確率の基礎（１）【オンライン授業（オンデマンド型）】
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	確率の基礎（２）
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	確率変数（１）
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	確率変数（２）
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	確率変数（３）
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	確率変数（４）
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	確率変数（５）
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	確率変数（６）
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	確率変数（７）
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	代表的な分布（１）
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	代表的な分布（２）
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	標本分布（１）
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	標本分布（２）
事前学習/Preparation	講義内容の予習を行うこと．
事後学習/Reviewing	講義内容をよく復習すること．

授業計画/Class	まとめ（授業内テスト）
事前学習/Preparation	テストに向けて本講義を復習すること．
事後学習/Reviewing	本講義全体の復習を行うこと．

授業方法/Method of instruction

区分/Type of Class	対面授業 / Classes in-person
実施形態/Class Method	通常型 / regular
活用される授業方法/Teaching methods used	プレゼンテーション presentation PBL（課題解決型学習） project-based learning 反転授業（知識習得の要素を教室外に済ませ、知識確認等の要素を教室で行う授業形態） reverse teaching(a class style where students educate themselves out of class beforehand, and use the class period to confirm the knowledge one has gained.) ディスカッション、ディベート discussion / debate グループワーク group work 実習、フィールドワーク field work 上記に該当しない none of the above

成績評価方法/Evaluation

1	試験 Exam	70%	最後の授業で行うテストで評価する．
2	平常点 In-class Points	30%	授業内に行う小レポートなどで評価を行う．

参考書/Reference books

	著者名 Author	タイトル Title	出版社 Publisher	出版年 Published year	ISBN	価格 Price
1	久保川達也, 国友直人著	統計学	東京大学出版会	2016.10	9784130629218	2800円+税	蔵書情報 / Library information

メッセージ/Message

授業には必ず出席してください．
この授業は数理統計IIとセットなので，授業の進捗状況によっては数理統計IIのシラバスの内容と被ることがあります．