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講義概要/Course description
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17世紀のニュートンやライプニッツによる微分法の発見に始まり，多くの数学者達によって理論的に精密化された微分積分学は，今日では自然科学のみならず広く社会科学においても，その基礎と発展を支えています。この「解析学IA」（前期）および「解析学IB」（後期）では，大学初年次に修めるべき微分積分学についての入門講義を行います。
「解析学IA」では，主に１変数函数の微分積分学を学び，実際に使えるようになることを目的とします。（多変数函数の場合は続く「解析学IB」で学びます。）具体的な内容は，函数の連続性や極限，微分の定義と計算，函数のグラフや接線の求め方，最大・最小問題，テイラー展開，積分の定義と計算，微分積分学の基本定理，図形の面積，曲線の長さ，広義積分などです。
※学習効果を高めるため，対応する演習科目である「数学演習A」（前期）および「数学演習B」（後期）も併せて履修することを強く勧めます。また，これらの科目は複数の時限で並行開講されますが，必ず【同じ時限・同じ教員】による講義を受講して下さい。
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達成目標/Course objectives
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「解析学IA」（前期）では，主に１変数函数の微分積分学を学び，実際に使えるようになることを目的とします。
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学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）に基づき、当該科目を履修することで身につく能力 / Abilities to be acquired by completing the course in accordance with the faculty and graduate school diploma policy (graduation certification and degree conferral)
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学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）/ Undergraduate and Graduate Diploma Policy (Graduation Certification and Degree Conferral)
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履修条件（事前に履修しておくことが望ましい科目など）/Prerequisite
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高等学校で学ぶ数学の内容は予備知識として仮定します。とくに「数学Ⅲ」の内容をよく復習しておいて下さい。
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授業計画/Lecture plan
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1
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| 授業計画/Class |
数の体系〜第１節 数列の極限（前半） 「オンライン授業（オンデマンド型）での実施」 |
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8
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| 授業計画/Class |
第６節 テイラーの定理（前半）
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9
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| 授業計画/Class |
第６節 テイラーの定理（後半）
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| 授業計画/Class |
１変数函数の微分法についてのまとめ |
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| 授業計画/Class |
１変数函数の積分法についてのまとめ |
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| 事前学習/Preparation |
既習事項の復習と予習 |
| 事後学習/Reviewing |
講義内容の復習 |
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授業方法/Method of instruction
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| 区分/Type of Class |
対面授業 / Classes in-person
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| 実施形態/Class Method |
通常型 / regular |
| 活用される授業方法/Teaching methods used |
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成績評価方法/Evaluation
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| 1 |
試験 Exam
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100%
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但し，小テストやレポートなどを加点要素として考慮することがあります。
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