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講義概要/Course description
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解析学はものの量とその変化を扱う学問であり，自然科学を学び，活用する上で必要不可欠なものである．この講義では，解析学の入門として，一変数関数の微分法と積分法を学習する．具体的な内容は，高等学校で学んだ微積分の復習，逆三角関数とその微積分，様々な関数，特に有理関数の不定積分，リーマン和による定積分の定義，テイラー展開，簡単な微分方程式などである．これらの内容を理解し，具体的な計算が自由にできるようになることを目標とする．授業計画は下記の通りであるが，担当者によって教える順序が異なる可能性がある．また，「解析学 IA」と「解析学 IB」の内容の一部を入れ替えて講義する可能性もあるので，「解析学 IA」，「解析学 IB」とも同じ時間の同じ担当者の講義を受講することが望ましい． なお学習効果を高めるためにも， 並行して「数学演習 A」を履修することが強く望まれる.
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達成目標/Course objectives
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この講義では，解析学の入門として，一変数関数の微分法と積分法を学習する．講義内容を理解し，具体的な計算が自由にできるようになることを目標とする．
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学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）に基づき、当該科目を履修することで身につく能力 / Abilities to be acquired by completing the course in accordance with the faculty and graduate school diploma policy (graduation certification and degree conferral)
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学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）/ Undergraduate and Graduate Diploma Policy (Graduation Certification and Degree Conferral)
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履修条件（事前に履修しておくことが望ましい科目など）/Prerequisite
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高校までの数学は全て仮定するので，きちんと復習しておくこと.
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授業計画/Lecture plan
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1
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| 授業計画/Class |
関数の極限と連続性【オンライン授業（オンデマンド型）での実施】 |
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2
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3
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| 授業計画/Class |
合成関数の微分，逆関数の微分 |
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5
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| 授業計画/Class |
平均値の定理の応用（ロピタルの定理） |
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9
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| 授業計画/Class |
定積分と不定積分
微分積分学の基本定理 |
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| 授業計画/Class |
広義積分（ベータ関数、ガンマ関数） |
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| 授業計画/Class |
微分方程式（変数分離型・ 1階線形微分方程式） |
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| 事前学習/Preparation |
既習事項の確認と復習 |
| 事後学習/Reviewing |
講義内容の復習と問題演習 |
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授業方法/Method of instruction
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| 区分/Type of Class |
対面授業 / Classes in-person
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| 実施形態/Class Method |
通常型 / regular
補足事項/Supplementary notes本講義は対面授業（通常型）で行う．
講義及び，必要に応じて演習を行う．
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| 活用される授業方法/Teaching methods used |
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成績評価方法/Evaluation
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教科書/Textbooks
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| | 著者名
Author | タイトル
Title | 出版社
Publisher |
| 1 |
川平友規
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微分積分 1変数と2変数
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日本評論社
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メッセージ/Message
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数学の理解には問題演習が不可欠である．数学演習を合わせて履修するのみでなく，理解したと思えるまで演習することが必要である．
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