講義内容詳細：解析学ⅠＢ

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年度/Academic Year 2024
授業科目名/Course Title (Japanese) 解析学ⅠＢ
英文科目名/Course Title (English) Analysis IB
学期/Semester 後期 単位/Credits 2
教員名/Instructor (Japanese) 津田 照久
英文氏名/Instructor (English) TSUDA Teruhisa

講義概要/Course description
17世紀のニュートンやライプニッツによる微分法の発見に始まり，多くの数学者達によって理論的に精密化された微分積分学は，今日では自然科学のみならず広く社会科学においても，その基礎と発展を支えています。
　「解析学IB」は「解析学IA」の続きです。主に多変数函数の微分積分学を学び，実際に使えるようになることを目的とします。具体的な内容は，偏微分の定義と計算，全微分，２変数函数のグラフや接平面の求め方，多変数函数のテイラー展開，極値問題，陰函数定理，ラグランジュの未定乗数法，重積分の定義と計算，空間図形の表面積や体積，線積分とグリーンの公式などです。

※「解析学IA」と【同じ時限・同じ教員】による講義を受講して下さい。
達成目標/Course objectives
「解析学IB」（後期）では，主に多変数函数についての微分積分学を学び，実際に使えるようになることを目的とします。
学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）に基づき、当該科目を履修することで身につく能力 / Abilities to be acquired by completing the course in accordance with the faculty and graduate school diploma policy (graduation certification and degree conferral)
学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）/ Undergraduate and Graduate Diploma Policy (Graduation Certification and Degree Conferral)
履修条件（事前に履修しておくことが望ましい科目など）/Prerequisite
「解析学ⅠA」の内容をよく復習しておいて下さい。
授業計画/Lecture plan
1
授業計画/Class 第１１節　べき級数（前半）「オンライン授業（オンデマンド型）での実施」
2
授業計画/Class 第１１節　べき級数（後半）
3
授業計画/Class 第１２節　多変数函数の微分（前半）
4
授業計画/Class 第１２節　多変数函数の微分（後半）
5
授業計画/Class 第１３節　連鎖律（合成函数の微分法）
6
授業計画/Class 第１４節　多変数函数の極大と極小（前半）
7
授業計画/Class 第１４節　多変数函数の極大と極小（後半）
8
授業計画/Class 第１５節　陰函数定理（前半）
9
授業計画/Class 第１５節　陰函数定理（後半）
10
授業計画/Class 第１６節　ラグランジュの未定乗数法
11
授業計画/Class 多変数函数の微分法についてのまとめ
12
授業計画/Class 第１７節　多変数函数の積分（前半）
13
授業計画/Class 第１７節　多変数函数の積分（後半）
14
授業計画/Class 第１８節　密度定理と積分の変数変換公式
15
授業計画/Class 多変数函数の積分法についてのまとめ
 
事前学習/Preparation 既習事項の復習と予習
事後学習/Reviewing 講義内容の復習
授業方法/Method of instruction
区分/Type of Class 対面授業 / Classes in-person
実施形態/Class Method 通常型 / regular
活用される授業方法/Teaching methods used
成績評価方法/Evaluation
1 試験 Exam 100% 但し，小テストやレポートなどを加点要素として考慮することがあります。