|
1
|
| 授業計画/Class |
ガイダンス．
オンライン授業(オンデマンド型)．CoursePower上で行う．
この講義の進め方を説明したあと，高校で学んだ微積分について復習する．
|
|
|
2
|
| 授業計画/Class |
極限，連続，微分．
この授業で今後使う記号について説明した後，関数の極限，連続，微分の定義と微分法の基本的な公式について解説する．
|
|
|
3
|
| 授業計画/Class |
逆関数の微分．逆三角関数
逆関数の微分法について解説した後，逆関数の重要な例である逆三角関数とその基本的な性質を紹介する．
|
|
|
4
|
| 授業計画/Class |
定積分
リーマン和による定積分の定義と積分の基本的な演算について解説する．
|
|
|
5
|
| 授業計画/Class |
有理関数の不定積分(1)
有理関数の不定積分を求めるアルゴリズムを解説する．
|
|
|
6
|
| 授業計画/Class |
有理関数の不定積分(2)．様々な関数の不定積分(1)
前半では有理関数の不定積分の計算例を多数紹介する．
後半では三角関数の有理関数の不定積分の計算法を解説する．
|
|
|
7
|
| 授業計画/Class |
様々な関数の不定積分(2)
指数関数の有理関数の不定積分や1,2次式の平方根を含む有理関数の不定積分の計算方法を解説する．
また，不定積分の計算に関連して，双曲線関数やオイラーの公式を紹介する．
|
|
|
8
|
| 授業計画/Class |
広義積分．テイラー展開(1)
前半では広義積分について解説する．
後半ではテイラー展開への導入として，関数を近似する多項式について考察する．
|
|
|
9
|
| 授業計画/Class |
テイラー展開(2)
平均値の定理を拡張したテイラーの定理と，関数のテイラー展開について解説する．
|
|
|
10
|
| 授業計画/Class |
テイラー展開(3)
様々な関数のテイラー展開の計算法とテイラー展開の応用を解説する．
|
|
|
11
|
| 授業計画/Class |
不定形の極限
不定形の極限の計算方法として，テイラー展開を使う方法やロピタルの公式を紹介する．
|
|
|
12
|
| 授業計画/Class |
簡単な微分方程式(1)
変数分離型などの微分方程式の解法について解説する．
|
|
|
13
|
| 授業計画/Class |
簡単な微分方程式(2)
定数係数2階線形微分方程式の解法について解説する． |
|
|
14
|
| 授業計画/Class |
簡単な微分方程式(3)．
線形微分方程式の解法のうち，前回やり残したことを解説する．
|
|
|
15
|
|
| |
| 事前学習/Preparation |
前回の講義ノートを読んで復習する． |
| 事後学習/Reviewing |
今回の講義で学んだことの要点を整理し，必要なら参考書を用いて理解を深める．また，講義の中で練習問題が出題された場合にはそれを解く． |
|