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講義概要/Course description
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相互作用がある系での統計力学の手法を学ぶ。特に、相転移と臨界現象に関する基礎的な知識を習得し、それを記述する現象論や数理的手法を学習する。主として磁性体のモデルを扱いつつ、協同現象の背後に潜む普遍性についての理解を深める。相互作用する多体系のモデル化とその解析方法の学習を通して、複雑な系を統計的に解析する能力を養う。
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達成目標/Course objectives
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相転移と臨界現象に関する基礎的な知識を習得する。また相転移を記述する現象論や数理的手法を学習・習得する。
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学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）に基づき、当該科目を履修することで身につく能力 / Abilities to be acquired by completing the course in accordance with the faculty and graduate school diploma policy (graduation certification and degree conferral)
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学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）/ Undergraduate and Graduate Diploma Policy (Graduation Certification and Degree Conferral)
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履修条件（事前に履修しておくことが望ましい科目など）/Prerequisite
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古典統計力学の基礎知識（統計力学Iの内容）を前提とする。
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授業計画/Lecture plan
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1
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2
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| 授業計画/Class |
カノ二カルアンサンブルにおける物理量の計算（復習），磁化，磁化率，比熱 |
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3
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4
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| 授業計画/Class |
Van der Waalsの非理想気体の理論、Van der Waals気体の臨界指数
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5
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| 授業計画/Class |
相転移の平均場理論１ 分子場近似
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6
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| 授業計画/Class |
相転移の平均場理論2 平均場理論による臨界指数
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7
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| 授業計画/Class |
相転移の平均場理論3 ブラッグ・ウィリアムズ近似 |
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8
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9
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| 授業計画/Class |
転送行列の方法と一次元イジング模型の厳密解
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10
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| 授業計画/Class |
パイエルスの議論と下部臨界次元
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11
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| 授業計画/Class |
ランダウの自由エネルギー、ランダウ理論の臨界指数
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12
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| 授業計画/Class |
空間変化がある場合のランダウ理論1：汎関数、汎関数微分
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13
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| 授業計画/Class |
空間変化がある場合のランダウ理論2：空間変化する磁場に対する応答と揺動散逸定理
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14
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| 授業計画/Class |
ギンツグルグ判定基準、上部臨界次元
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| 事前学習/Preparation |
シラバスを参考に、適宜参考書の該当箇所を読んでおくこと。
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| 事後学習/Reviewing |
毎回の授業の内容について復習を行うこと。計算が必要な箇所については、各自きっちりとフォローしておくこと。
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授業方法/Method of instruction
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| 区分/Type of Class |
対面授業 / Classes in-person
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| 実施形態/Class Method |
通常型 / regular
補足事項/Supplementary notes本講義は対面授業（通常形式）で実施します。
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| 活用される授業方法/Teaching methods used |
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成績評価方法/Evaluation
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| 1 |
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100%
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複数回（３〜6回程度を目安）小テストを行う。
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参考書/Reference books
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| | 著者名
Author | タイトル
Title | 出版社
Publisher | |
| 1 |
長岡洋介
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統計力学
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岩波書店
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| 2 |
西森 秀稔
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相転移・臨界現象の統計物理学
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培風館
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| 3 |
N. Goldenfeld
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Lectures on Phase Transition and the Renormalization Group
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Addison-Wesley Publishing Company
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