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講義概要/Course description
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本演習では、講義科目「解析学IV」の講義内容に沿った問題演習を行う。ルベーグ積分論は測度の概念に基づく極めて抽象的な理論体系であるため、理論の全体像を把握することは初学者にとって容易ではない。本演習では、時間をかけて演習問題に取り組むことで、ルベーグ積分論に特有の抽象的な議論に慣れるとともに、収束定理を用いた具体的な積分計算の方法を習得することを目標とする。演習の前半では、ルベーグ積分の基本的なアイデアを把握することと、リーマン積分との相違点を理解することに焦点を当てる。後半では、数多くの具体例の計算を通して、ルベーグ積分論における収束定理の有用性を実感し、確率論やフーリエ解析等の他分野への応用力を身につけることを目指す。 演習の時間内には教員が巡回して質問に答える。その際，「解析学Ⅳ」の講義内容に関する質問も受ける．
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達成目標/Course objectives
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「解析学Ⅳ」の講義内容に沿った問題演習を行い，講義で学んだ内容を定着させる．
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学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）に基づき、当該科目を履修することで身につく能力 / Abilities to be acquired by completing the course in accordance with the faculty and graduate school diploma policy (graduation certification and degree conferral)
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学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）/ Undergraduate and Graduate Diploma Policy (Graduation Certification and Degree Conferral)
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履修条件（事前に履修しておくことが望ましい科目など）/Prerequisite
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「解析学Ⅳ」を同時に履修していることを前提として演習を進める．
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授業計画/Lecture plan
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| 授業計画/Class |
ガイダンス【オンライン授業（オンデマンド型）】 |
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| 事前学習/Preparation |
講義テキストと各自のノートを読み返す． |
| 事後学習/Reviewing |
演習中に解けなかった問題を解き直す． |
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授業方法/Method of instruction
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| 区分/Type of Class |
対面授業 / Classes in-person
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| 実施形態/Class Method |
通常型 / regular
補足事項/Supplementary notes第1回はオンライン授業（オンデマンド型）で行い，第2回以降は対面授業（通常型）で行う．4月5日に第1回資料をCoursePowerで配布する．その際，第2回以降の日程も通知する．履修希望者は必ず第1回の資料をよく読むこと．
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| 活用される授業方法/Teaching methods used |
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成績評価方法/Evaluation
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100%
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毎回の授業内の課題によって評価する．学期末の試験は行わない．
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教科書/Textbooks
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| | コメント
Comments |
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解析学Ⅳの講義資料と各自のノートを教科書とする．毎回の演習時に必ず持参すること．
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その他/Others
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講義科目「解析学IV」の進み具合によって，演習の内容や順序を変更することがあります．
なお，全ての回を担当教員2名で担当します．
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