講義内容詳細:離散数学

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年度/Academic Year 2024
授業科目名/Course Title (Japanese) 離散数学
英文科目名/Course Title (English) Discrete Mathematics
学期/Semester 前期 単位/Credits 2
教員名/Instructor (Japanese) 山中 卓
英文氏名/Instructor (English) YAMANAKA Suguru

講義概要/Course description
離散数学という分野は,離散量を扱うすべての数理科学分野の総称であり,たとえば,組合せ論,グラフ理論,離散アルゴリム,オートマトン理論,有限体,計算幾何学,離散最適化等を含む.本講義では,グラフ理論とネットワーク最適化,および複雑ネットワークのいくつかの話題について概説する.
達成目標/Course objectives
グラフ理論や複雑ネットワークの基本的な概念を理解し,ネットワーク最適化の各手法を使えるようになることを目指す.
学部・研究科のディプロマポリシー(卒業認定・学位授与の方針)に基づき、当該科目を履修することで身につく能力 / Abilities to be acquired by completing the course in accordance with the faculty and graduate school diploma policy (graduation certification and degree conferral)
学部・研究科のディプロマポリシー(卒業認定・学位授与の方針)/ Undergraduate and Graduate Diploma Policy (Graduation Certification and Degree Conferral)
授業計画/Lecture plan
1
授業計画/Class ガイダンス(オンライン授業(オンデマンド型)での実施)
2
授業計画/Class ネットワークとグラフ
3
授業計画/Class グラフに関する基本的概念
4
授業計画/Class 連結性
5
授業計画/Class 色々なグラフ
6
授業計画/Class オイラー回路
7
授業計画/Class 平面グラフ
8
授業計画/Class 最小全域木問題
9
授業計画/Class 最短路問題
10
授業計画/Class 安定マッチング
11
授業計画/Class 複雑ネットワークと現実のネットワークの例
12
授業計画/Class ネットワーク特徴量
13
授業計画/Class スモールワールド性
14
授業計画/Class スケールフリー性
15
授業計画/Class 複雑ネットワーク関連研究の紹介
 
事前学習/Preparation 前回の講義資料を復習する.
事後学習/Reviewing 講義内で示された課題に取り組む.
授業方法/Method of instruction
区分/Type of Class 対面授業 / Classes in-person
実施形態/Class Method 通常型 / regular
活用される授業方法/Teaching methods used
成績評価方法/Evaluation
1 平常点 In-class Points 60% 個人研究発表
2 レポート Report 40% 期末レポート
教科書/Textbooks
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1 講義資料を配布する