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講義概要/Course description
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3次元空間内の曲線と曲面を微分幾何学的に扱う．関数を扱う手法として微分法は欠かせないが，曲線や曲面など，形を扱う場合も微分法は強力な武器となる．微分法を用いて形を調べる学問である微分幾何学への入門として，曲線論および曲面論の導入の部分を講義する．授業計画は進行状況などによって変わることがあるので注意すること．
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達成目標/Course objectives
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3次元空間内の曲線と曲面を微分幾何学的に扱う．微分幾何学の基本的な概念を理解し，具体的な曲線や曲面に対してその概念を応用できるようになることを目標とする．
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学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）に基づき、当該科目を履修することで身につく能力 / Abilities to be acquired by completing the course in accordance with the faculty and graduate school diploma policy (graduation certification and degree conferral)
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学部・研究科のディプロマポリシー（卒業認定・学位授与の方針）/ Undergraduate and Graduate Diploma Policy (Graduation Certification and Degree Conferral)
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履修条件（事前に履修しておくことが望ましい科目など）/Prerequisite
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社会数理I, 社会数理II, 社会数理III, 数理情報I, 数理情報II, 数理情報III, 構造幾何入門, 構造幾何I, プログラミング基礎を履修済みであることを前提として講義を行う．
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授業計画/Lecture plan
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1
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| 授業計画/Class |
ガイダンス【オンライン（オンデマンド型）】，接ベクトル，接線 |
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2
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3
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4
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| 授業計画/Class |
主法線ベクトル，従法線ベクトル，捩率 |
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5
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6
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| 授業計画/Class |
弧長パラメータによるフレネ標構，曲率，捩率の表示 |
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7
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| 授業計画/Class |
曲面のパラメータ表示，接平面 |
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8
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9
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10
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| 授業計画/Class |
主曲率．ガウス曲率．平均曲率 |
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11
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| 授業計画/Class |
ガウスの公式，ワインガルテンの公式 |
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12
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13
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14
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| 授業計画/Class |
最短線，ガウス・ボンネの定理 |
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| 事前学習/Preparation |
前回の授業の復習 |
| 事後学習/Reviewing |
今回の授業の復習 |
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授業方法/Method of instruction
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| 区分/Type of Class |
対面授業 / Classes in-person
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| 実施形態/Class Method |
通常型 / regular
補足事項/Supplementary notes詳細はコースパワーで確認すること．
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| 活用される授業方法/Teaching methods used |
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成績評価方法/Evaluation
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| 1 |
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100%
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試験の点数を主として，各授業回に提出した提出物の点数との総計により評価する．
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教科書/Textbooks
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参考書/Reference books
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| | 著者名
Author | タイトル
Title | 出版社
Publisher | 出版年
Published year | ISBN | 価格
Price | |
| 1 |
小林昭七
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曲線と曲面の微分幾何
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裳華房
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1995
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478531091X
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2600円＋税
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